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教是为了不教

图二

图一

摘要:教是为了不教。优秀的教师不一定是一个多么伟大的数学家或文学家,而是能够给予学生以启蒙,教会他们思考问题,进而用他们的创造性思维去学习,致使终身学习。笔者认为在数学教学中不仅要教会学生知识与技能,更重要的在于教会学生用数学眼光观察问题,用数学的思维分析问题,用数学的方法解决问题。主要体现于先“扶”着走,再“牵”着走,最后自己走。

关键词:教是为了不教;搭配;教学设计;教学反思

中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)17-0251-02

一、课堂实录

(板书课题:搭配)

师:今天我们学搭配。谁来说说什么是搭配?

生:按照一定的要求或者目的分配就叫做搭配。

师:对。生活中有许多搭配的现象。今天我们一起来研究数学中有关数字的搭配问题。

出示:例如用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?

师:请同学们齐读题。读完之后你知道了什么?

生1:我知道了是用1、2和3去组成两位数。

生2:我还知道了每个两位数的十位数和个位数不能一样。

师:什么叫十位数和个位数不能一样?你能举个例吗?

生:就是个位和十位上的数字不能一样,如果我个位选1十位就不能再选1了,选2、3都可以。

师:读完题之后我们知道了要按照这些要求来搭配,那同学们一个两位数有十位也有个位,怎样才能知道一个两位数是多少呢?

生:必须要知道十位上的数字和个位上的数字。

师:只要知道了十位上的数字和个位上的数字就能确定这个两位数了。那我可不可以先确定十位上的数字?

生:可以。

师:可不可以先确定个位上的数字?

生:可以。

师:既然都可以,那你们说先确定哪一位?

生:十位。(以先确定十位为例)。

师:先确定十位上的数字,可以选择哪几个数字?

生:1、2、3。

师:1、2、3都可以定在十位上吗?

生:都可以。

师:那先选择哪一个呢?

生1:2。

生2:3。

生3:应该先选择1,再选择2,再选择3。

师:为什么呢?

生3:因为要按照顺序来选。

师:刚才这位同学提到了要按照一定的顺序来选择数去确定十位上的数字。现在我们就来试一试。先确定十位上数字为1,想想看,个位上的数字还有哪几个数字可以选择?

生:2、3。

师:2和3都可以吗?

生:都可以。

师:那先选择哪一个呢?

生:异口同声说出了2。

师:(故作疑问)为什么呢?

生:要按照一定的顺序来选择。所以先选择2,再选择3。

师:也要按照一定的顺序来选择。现在个位上的2和3分别与十位上的1搭配组成了两位数12和13。

师:接下来十位上又有哪几个数字可以选择?请同学们自己完成剩下的情况。

师:(过了一会儿),研究出来了吗?请同桌相互说一说你接下来又是怎么做的。

师:现在请xx同学来给大家说一说你接下来是怎么做的?

(学生作品展示)

生:(文字表述)我十位上先选择了2,个位上先选1再选3与十位上的2搭配组成了两位数21和23。十位上再选择3,个位上先选1再选2与十位上的3搭配组成了两位数31和32。

师:瞧瞧他的做法?你觉得怎么样?

生1:很清楚。

生2:很有顺序,十位上先选择了2再选择3,个位上也是按顺序选择的。

师:说得真好!尤其是你抓住了问题的关键,他是按顺序选择,这种选择的结果有重复的两位数吗?

生:没有。

师:有遗漏的吗?

生:没有。

师:同学们看,这种有顺序的思考就能做到不重复和不遗漏。一共组成了几个不同两位数?

生:6个。

师:这是我们先确定了十位上的数字,我们说除了可以先确定十位上的数字还可以先确定哪个位上的数字?请同学们自己尝试着用数字卡片摆一摆。请看任务提示:

要求先确定个位上的数字。同桌两人合作完成,一人负责摆,另一人负责记录。我们看哪一桌完成得最快。

师:(过了一会儿)研究出来了吗?现在请在小组内说一说你们桌组成了几个不同的两位数?怎么摆的?

(生互相交流)

师:现在请xx组给我们说一说你们组组成了几个不同的两位数?怎么摆的?

(学生作品展示)

生:我们组组成了6个不同两位数,我们先确定个位上数字为1,十位上数字就只能选择2和3,先选择2再选择3分别与个位上的1搭配组成21和31。再确定个位上数字为2,十位上数字就只能选择1和3,先选择1再选择3分别与个位上的2搭配组成12和32。最后确定个位上数字为3,十位上数字就只能选择1和2,先选择1再选择2分别与个位上的3搭配组成13和23。

师:看看他们的做法?你觉得怎么样?

生1:很清楚。

生2:很有顺序,个位上先选择了1再选择2最后选择3,十位上也是按顺序选择的。

师:你们同意这种做法吗?

生:同意。

师:在今后的生活中,我们还会遇到许多类似这样的问题,我们都可以用这种思维方法分析解决问题。下面我们就来用我们刚才所学到的观察分析、搭配的思路解决下列问题。

出示:有一个智慧老人想用红色、黄色、蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法?

师:请同学们齐读题。读完之后你知道了什么?

生1:我知道了是要用红色、黄色、蓝色3种颜色给地图上的两个城区涂色。

生2:我还知道了两个城区涂的颜色要不同。

师:说得真好!现在就请同学们拿出练习卡一,自己尝试着做一做。

师:(过了一会儿)研究好了吗?请小组内说一说你有多少种涂色方法?分别是怎么涂的?

(生互相交流)

师:现在请xx组1号同学给我们说一说你们组有多少种涂色方法?怎么涂的?

(学生作品展示,将该组该同学作品展示在黑板上)

我们在以后的学习中也要保持一颗善于发现和思考的心。在生活中我们也有许多有关搭配的问题,比如小红要去别人家做客,她有衣服两件,裙子三件。她就在想啊,到底有多少种搭配的方法呢?你们能帮帮她吗?

生:能。

师:好的,现在就请同学们拿出练习卡二自己尝试着做一做。

师:(过了一会儿)研究好了吗?请小组内说一说你有多少种搭配方法?分别是怎么搭配的?

(生互相交流)

师:现在请xx组3号同学给我们说一说你们组有多少种搭配方法?怎么搭配的?

生:我们组有6中搭配的方法,我们是先确定上衣的颜色,再确定裙子的颜色。分别是红色上衣和黄色裙子,红色上衣和绿色裙子,红色上衣和蓝色裙子;紫色上衣和黄色裙子,紫色上衣和绿色裙子,紫色上衣和蓝色裙子。

师:同意吗?

生:同意。

师:有没有不同方法的?

生:我们组也有6中搭配的方法,我们是先确定裙子的颜色,在确定上衣的颜色。分别是黄色裙子和红色上衣,黄色裙子和紫色上衣;绿色裙子和红色上衣;绿色裙子和紫色上衣;蓝色裙子和红色上衣;蓝色裙子和紫色上衣。

师:看看他们的做法,你觉得怎么样?

生:很清楚,很有顺序。

师:你们同意这种做法吗?

生:同意。

教师总结本课内容。

二、教学反思

通过对本节课的备课、授课、评课各个环节的回顾与思考,我对这节课进行了认真的反思:一是教会学生用数学的眼光观察问题,二是教会学生用数学的思维分析问题,三是用数学的方法解决问题,四是数学课堂让学生学会学习,“教是为了不教”。


图三

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